Trigonometrija trokuta (2.razred SŠ)

Koji poučak biste primijenili kako bi izračunali stranicu i trokutu na slici, ako bi bile poznate stranica j i kutovi označeni na slici?

• kosinusov poučak

• sinusov poučak

• niti jedan

Za kut  $\beta$  paralelograma vrijedi:

•  $\sin\beta=\frac{b}{d}$  

•  $\cos\beta=\frac{a^2+b^2-d^2}{2ab}$  

•  $\cos\beta=\frac{a}{d}$  

•  $\cos\beta=\frac{a^2-b^2+d^2}{2ab}$  

Poučak o sinusima može se primijeniti ako je zadano:

• zadana stranica i dva kuta

• sve tri stranice

• dvije stranice i kut koji se nalazi uz jednu stranicu

• dvije stranice i kut nasuprot jednoj od njih

U raznostraničnom trokutu zadano je $\alpha=46\degree,\ \gamma=78\degree,\ c=12\ cm.$  Izračunajte duljinu stranice  $a$  .

•  $8\ cm$  

•  $8.28\ cm$  

•  $8.82\ cm$  

•  $8.9\ cm$  

Geodet je na terenu izmjerio duljine i mjeru kuta kao na slici. Nakon povratka u ured treba izračunati širinu jezera
 $\overline{AB}$ .  Zaokruženo na cijeli broj, širina jezera u metrima iznosi... 

(a)  

 Izračunaj površinu trokuta ako je zadano  $a=10\ cm,\ b=14\ cm,\ \gamma=43\degree.$  
 Dobivenu površinu zaokruži na dvije decimale (ne upisivati mjernu jedinicu nego samo dobiveni broj).

(a)