OSN MATEMATIKA SMP

Misalkan n adalah sebuah bilangan bulat positif. Jumlah tiga bilangan prima

3n - 4, 4 n - 5, dan 5 n - 3 adalah …

• 12

• 14

• 15

• 17

Diketahui a dan b adalah dua bilangan bulat positif, serta b merupakan bilangan ganjil yang lebih kecil daripada 2017. Jika  $\frac{1}{a}+\frac{4}{b}=\frac{1}{12}$  maka pasangan bilangan ( a , b)  yang mungkin ada sebanyak ....

• 2

• 3

• 5

• 8

Grafik di atas mengilustrasikan lomba lari 100 m yang diikuti oleh tiga orang siswa A, B, dan C. Berdasarkan grafik tersebut, pernyataan yang benar adalah …

• Pelari C selalu berlari paling depan

• Pelari B disusul oleh C sebelum garis finis

• Pelari A paling cepat berlari sampai ke garis finis

• Pelari B memenangi lomba karena berlari dengan kecepatan konstan.

Jika bilangan bulat positif x dan y merupakan solusi sistem persamaan linear

x + 2 y = p + 6

2 x - y = 25 - 2 p

Maka banyak nilai p adalah …

• 2

• 3

• 4

• 5

Diketahui fungsi f memenuhi persamaan persamaan Nilai  $5f\left(\frac{1}{x}\right)+f\left(\frac{2x}{x^2}\right)=x,\ untuk\ x\ne0$  
Nilai  $f\left(1\right)\ =\ ....$  

•  $\frac{3}{7}$  

•  $\frac{3}{14}$  

•  $\frac{3}{18}$  

•  $\frac{1}{7}$  

Pada jajar genjang ABCD, jarak antara sepasang sisi sejajar pertama adalah 4 cm dan jarak antara sepasang sisi sejajar lainnya adalah 9 cm. Luas jajar genjang ABCD adalah …

• Minimal 36 cm²

• Tepat 36 cm²

• Maksimal 36 cm²

• Antara 36 cm² dan 81 cm²

Lingkaran pada gambar mempunyai radius 1 satuan panjang dan sudut DAB = 300 . Luas daerah trapesium ABCD adalah …

•  $\frac{1}{2}$  

• 1

•  $\frac{1}{2}\sqrt{3}$  

•  $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}$  

Diketahui persegi panjang ABCD dengan AB = 12 dan BC = 5. Panjang lintasan DPQB pada gambar berikut adalah …

• $\frac{119}{13}$

• $\frac{120}{13}$

• $\frac{214}{13}$

• $\frac{239}{13}$

Diketahui M = {10,11,12,..., 99} dan A adalah himpunan bagian dari M yang mempunyai 4 anggota . Jika jumlah semua anggota A merupakan suatu bilangan genap, maka banyak himpunan A yang mungkin adalah …

• 1.980

• 148.995

• 297.990

• 1.278.090

Data 4 pengamatan berupa bilangan positif yang sudah diurutkan dilambangkan dengan 
 $x_1,\ x_2,\ x_3\ dan\ x_4$  .  Jika jangkauan data tersebut adalah 16,  $x_1=\frac{1}{6}\ median,\ x_2=\ \frac{1}{2}\ median$  dan 
 $x_3\ =\ x_4$  , maka rata-rata data tersebut adalah …

• 10

• 11

• 12

• 13