(04/17 F) Properties of Logarithms

Change to Logarithmic Form: $6^3=216$  

•  $\log_6(3)=216$  

•  $\log_3(6)=216$  

•  $\log_6(216)=3$  

•  $\log_{216}(6)=3$  

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CCSS.HSF.BF.B.5

Change to Exponential Form: $\log_6\left(36\right)=2$  

•  $2^6=36$  

•  $6^2=36$  

•  $36^2=6$  

•  $36^6=2$  

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CCSS.HSF.BF.B.5

 $\log_p\left(t\right)=m$  Rewrite in exponential form.

•  $p^t=m$  

•  $t^m=p$  

•  $m^t=p$  

•  $p^m=t$  

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CCSS.HSF.BF.B.5

Write  $\log_b(xy)$ as two logs

•  $\log_b\left(x\right)+\log_b\left(y\right)$  

•  $\log_b\left(x\right)-\log_b\left(y\right)$  

•  $\log_b\left(x\right)\cdot\log_b\left(y\right)$  

•  $\frac{\log_b\left(x\right)}{\log_b\left(y\right)}$  

Write $\log_b\left(\frac{x}{y}\right)$ as two logs

•  $\log_b\left(x\right)+\log_b\left(y\right)$  

•  $\log_b\left(x\right)-\log_b\left(y\right)$  

•  $\log_b\left(x\right)\cdot\log_b\left(y\right)$  

•  $\frac{\log_b\left(x\right)}{\log_b\left(y\right)}$  

Which of the following is equivalent to  $\log_b(x^n)$  ?

•  $\log_b\left(xn\right)$  

•  $\left(\log_b\left(x\right)\right)^n$  

•  $x^n\cdot\log_b\left(x\right)$  

•  $n\cdot\log_b\left(x\right)$  

A log with a base " $e$  " ( $\log_e$ ) is the same thing as...

• "e"

• Natural Logarithm ( $\ln$ )

• Common Logarithm ( $\log$ )

• Natural Log, base "e" ( $\ln_e$ )

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Rewrite $\log\left(5\right)+\log\left(4\right)$  as  $\log\left(c\right)$  

Rewrite $\log\left(4\right)-\log\left(2\right)$  as  $\log\left(c\right)$  

Rewrite $3\cdot\log\left(2\right)$  in the form  $\log\left(c\right)$