Derivatives of Logs and Exponentials

Evaluate   $\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left[e^{2x}\right]$  

•  $e^{2x}$  

•  $2e^x$  

•  $2^{e^{2x}}$  

•  $2e^{2x}$  

Evaluate  $\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left[e^{x^2}\right]$  

•  $e^{x^2}$  

•  $2e^{x^2}$  

•  $2xe^{x^2}$  

•  $xe^{x^2}$  

Evaluate  $\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left[xe^x\right]$  

•  $e^x\left(x+1\right)$  

•  $e^{x\ }+\ 1$  

•  $e^{x\ }+\ x$  

•  $e^x+x+1$  

Evaluate  $\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left[\ln\ 2x\right]$ 

•  $\frac{2}{x}$  

•  $\frac{1}{2x}$  

•  $\frac{1}{\left(\ln\ 2\right)x}$  

•  $\frac{1}{x}$  

Evaluate  $\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left(\ln\ x\right)^2$  

•  $\frac{\left(2\ln\ x\right)}{x}$  

•  $\frac{1}{x^2}$  

•  $\frac{1}{2x}$  

•  $\frac{1}{\left(\ln2\right)x^2}$  

Tags

CCSS.HSF.IF.C.8

Evaluate $\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left[\ln\ x^2\right]$  

•  $\frac{1}{x^2}$  

•  $\frac{2}{x^2}$  

•  $\frac{2}{x}$  

•  $2\left(\ln x\right)$  

Tags

CCSS.HSF.BF.B.5

CCSS.HSF.IF.C.8

Evaluate   $\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left[\ln\left(\frac{x+1}{x}\right)\right]$  

•  $\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}$  

•  $\frac{x}{x+1}$  

•  $-\frac{1}{x^2}$  

•  $1+\frac{1}{x}$  

Tags

CCSS.HSF.BF.B.5

CCSS.HSF.IF.C.8

Evaluate  $\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left[\ln\sqrt{x+1}\right]$  

•  $\frac{1}{2\sqrt{x+1}}$  

•  $\frac{1}{2\left(x+1\right)}$  

•  $\frac{\sqrt{x+1}}{\left(x+1\right)}$  

•  $\frac{\left(x+1\right)}{\sqrt{x+1}}$  

Tags

CCSS.HSA.SSE.B.3

CCSS.HSF.BF.B.5

CCSS.HSF.IF.C.8

CCSS.HSN.RN.A.2

Evaluate  $\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left[2^x\right]$  

•  $2^x$  

•  $\left(\ln2\right)2^x$  

•  $\left(\ln2\right)e^x$  

•  $2\times2^x$  

Tags

CCSS.HSF.BF.B.5

CCSS.HSF.LE.A.4

Evaluate  $\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left[\log_2x\right]$  

•  $\frac{2}{x}$  

•  $\frac{1}{2x}$  

•  $\frac{1}{\left(\ln2\right)x}$  

•  $\frac{1}{\log_2x}$  

Tags

CCSS.HSF.BF.B.5

CCSS.HSF.LE.A.4