PROYEKSI VEKTOR

1.      Vektor z adalah proyeksi vektor x= (– $\sqrt{3}$   , 3, 1) pada vektor y = ( $\sqrt{3}$   , 2, 3). Panjang vektor z adalah….

• 1/2

• 1

• 3/2

• 2

• 5/2

1. Proyeksi scalar ortogonal vektor a=mi-6j-3k,

pada b=2i+j-2k adalah 4/3 , nilai m yang memenuhi adalah…

• -2

• -1

• 2

• 3

• 4

1. Diketahui segitiga ABC dengan titik

A(2, –1, – 3), B(–1, 1, –11), dan C(4, –3, –2). Proyeksi vektor AB pada AC adalah …

• –12i + 12j – 6k

• –6i + 4j – 16k

• –4i + 4j – 2k

• –6i – 4j + 16k

• 12i – 12j + 6k

Jika vektor a = 3i – 2j + k dan vektor
b = i +2j -3k. proyeksi skalar ortogonal vektor a pada b

•  $\frac{1}{7}\sqrt{14}$  

•  $\frac{2}{7}\sqrt{14}$  

•  $\frac{3}{7}\sqrt{14}$  

•  $\frac{4}{7}\sqrt{14}$  

•  $\frac{5}{7}\sqrt{14}$  

Diketahui p = 6i + 8j – 6k dan q = xi + j + 4k. Jika panjang proyeksi q pada p adalah 4, maka x adalah …

• 10

• 61/6

• 62/6

• 63/6

• 11

1. Jika vektor a = 3i – 2j + k dan vektor

b = i +2j -3k. proyeksi skalar ortogonal vektor a pada b

• $\frac{1}{7}\sqrt{14}$

• $\frac{2}{7}\sqrt{14}$

• $\frac{3}{7}\sqrt{14}$

• $\frac{4}{7}\sqrt{14}$

• $\frac{5}{7}\sqrt{14}$

Diketahui p = 6i + 7j – 6k dan

q = xi + j + 4k. Jika panjang proyeksi q pada p adalah 4, maka x adalah …

• 6

• $6\ \frac{1}{6}$

• $6\ \frac{1}{2}$

• 7

• 10

1. Diketahui a = 5i + 6j +k dan b=i-2j-2k tentukan proyeksi vektor otrogonal a pada b

• 3i-6j + 6k

• 3i -6j -6k

• 3i + 6j +6k

• -3i +6j +6k

• -3i -6j -6k

Diketahui koordinat A(–4, 2, 3),

B(7, 8, –1), dan C(1, 0, 7). Jika AB wakil vector u, AC wakil vektor v, maka proyeksi u pada v adalah …

• 
  $3i-\frac{6}{5}j+\frac{12}{\sqrt{5}}k$

• $3\sqrt{5}i-\frac{6}{\sqrt{5}}j+\frac{12}{\sqrt{5}}k$

• $\frac{27}{45}\left(5i-2j+4k\right)$

• 3i-6j+12k

• 5i-2j+4k

Diketahui titik A(2,7,8), B(–1,1,–1) dan C(0,3,2). Jika wakil vektor u dan wakil vektor v, maka proyeksi orthogonal vektor u pada v adalah …

• –3i – 6j – 9k

• i + 2j + 3k

• i + j + k

• –9i – 18j – 27k

• 3i + 6j + 9k