Chapitre 13 intégration

Une primitive de  $\frac{1}{x}$  sur  $\left[\right]0;+\infty\left[\right]$  est

•  $x\longrightarrow\ln\left(x\right)$  

• on ne sait pas

•  $x\longrightarrow-\frac{1}{x²}$  

•  $x\longrightarrow\ln\left(-x\right)$  

Une primitive de  $x\longrightarrow\ \frac{1}{\sqrt{x}}$  sur  $\left|0;+\infty\right|$  est

•  $x\longrightarrow\sqrt{x}$  

•  $x\longrightarrow-\ \frac{1}{2x\sqrt{x}}$  

•  $x\longrightarrow2\sqrt{x}$  

• On ne sait pas

Une primitive de   $x\longrightarrow\ \frac{1}{x^3}$  sur  $\left|-\infty;0\right|$  est

•  $x\longrightarrow\ \frac{1}{2x²}$  

•  $x\longrightarrow\ -\ \frac{1}{2x²}$  

•  $x\longrightarrow\ \frac{1}{3x²}$  

•  $x\longrightarrow\ -\ \frac{1}{3x²}$  

Une primitive de  $x\longrightarrow x^8$  est

•  $F\left(x\right)=8x^7$  

•  $F\left(x\right)=9x^7$  

•  $F\left(x\right)=\frac{x^9}{9}$  

•  $F\left(x\right)=\frac{x^9}{8}$  

 $f\ définie\ par\ f\left(x\right)=-\cos\left(x\right)$  

Une de ses  primitive est

•  $F\left(x\right)=\sin x$  

•  $F\left(x\right)=-\sin x$  

•  $F\left(x\right)=\sin\left(-x\right)$  

•  $F\left(x\right)=-\sin\left(-x\right)$  

 $f\ définie\ par\ f\left(x\right)=\sin\left(2x+7\right)$  

Une primitive est

•  $F\left(x\right)=2\cos\left(2x+7\right)$  

•  $F\left(x\right)=-2\cos\left(2x+7\right)$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{2}\cos\left(2x+7\right)$  

•  $F\left(x\right)=-\frac{1}{2}\cos\left(2x+7\right)$  

 $f\ définie\ par\ f\left(x\right)=e^{x²}$  

Une primitive est

•  $F\left(x\right)=e^{x²}$  

•  $F\left(x\right)=2xe^{x²}$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{2}xe^{x²}$  

• On ne sait pas

 $f\ définie\ par\ f\left(x\right)=\frac{\sin x}{1-\cos x}$  

Une primitive est

•  $F\left(x\right)=\ln\left(1-\cos x\right)$  

•  $F\left(x\right)=\sqrt{1-\cos x}$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{\left(1-\cos x\right)²}$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{1-\cos\left(x\right)}$  

 $f\ définie\ par\ f\left(x\right)=-\frac{1}{x}$  

Une primitive est

•  $F\left(x\right)=\ln\left(x\right)$  

•  $F\left(x\right)=-\ln\left(-x\right)$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{x²}$  

• On ne sait pas

 $\int_a^bf\left(x\right)dx=$  

•  $\int_b^af\left(x\right)dx$  

•  $-\int_b^af\left(x\right)dx$  

•  $-\int_a^bf\left(t\right)dt$  

•  $\int_b^a\left(-f\right)\left(t\right)dt$