Derivatele functiilor elementare si ale functiilor compuse

 $f\left(x\right)=\frac{\text{1}}{\text{x}}$  ,  $f’\left(x\right)=?$  

•  $f'\left(x\right)=\frac{1}{x}$  

•  $f'\left(x\right)=-\frac{1}{\text{}x^2}$  

•  $f'\left(x\right)=\frac{1}{\text{x}^2}$  

•  $f'\left(x\right)=-\frac{1}{x}$  

 $f\left(x\right)=\sqrt{x},\ f‘\left(x\right)=?$  

•  $f'\left(x\right)=2\sqrt{x}$  

•  $f'\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{x}}$  

•  $f'\left(x\right)=\frac{1}{2\sqrt{x}}$  

•  $f'\left(x\right)=-\frac{1}{\sqrt{x}}$  

 $f\left(x\right)=x^2+x-1$  ,  $f‘\ \left(x\right)=?$  

•  $f'\left(x\right)=x+1$  

•  $f'\left(x\right)=2x$  

•  $f'\left(x\right)=2x+1$  

•  $f'\left(x\right)=2x-1$  

 $f\left(x\right)=x-2\cdot\sin\ x$  ,  $f\ ‘\left(x\right)=?$  

•  $f'\left(x\right)=2\cos x$  

•  $f'\left(x\right)=1+\cos x$  

•  $f'\left(x\right)=1-2\cos x$  

•  $f'\left(x\right)=2-\cos x$  

 $f\left(x\right)=2\ln x+\sin x+1,\ f‘\ \left(x\right)=?$  

•  $f'\left(x\right)=2x+\cos x$  

•  $f'\left(x\right)=\frac{2}{x}+\cos x$  

•  $f'\left(x\right)=\frac{2}{x}-\cos x$  
  

•  $f'\left(x\right)=2x+\sin x$  

 $f\left(x\right)=\sqrt{x}+\frac{1}{x^2},\ f‘\ \left(x\right)=?$  

•  $f'\left(x\right)=\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{1}{x^3}$  

•  $f'\left(x\right)=\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{2}{x^3}$  

•  $f'\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{x^3}$  
  

•  $f'\left(x\right)=2\sqrt{x}-\frac{1}{x^3}$  

 $f\left(x\right)=\sin\left(2x\right),\ f’\ \left(x\right)=?$  

•  $f'\left(x\right)=\cos\left(2x\right)$  

•  $f'\left(x\right)=2\cos\left(2x\right)$  

•  $f'\left(x\right)=-2\cos\left(2x\right)$  

•  $f'\left(x\right)=2\cos\left(x\right)$  

 $f\left(x\right)=\left(x^3+1\right)^4\ ,\ f‘\ \left(x\right)=?$  

•  $f'\left(x\right)=12x^2$  

•  $f'\left(x\right)=4\left(3x^2+1\right)^3$  

•  $f'\left(x\right)=4\left(x^3+1\right)^3$  

•  $f'\left(x\right)=4\left(x^3+1\right)^3\cdot3x^2$  

 $f\left(x\right)=\ln^2\left(x^4\right),\ f‘\ \left(x\right)=?$  

•  $f'\left(x\right)=2\ln\left(4x^3\right)$  

•  $f'\left(x\right)=\frac{\ln\left(x^4\right)}{2x^3}$  

•  $f'\left(x\right)=\frac{32\cdot\ln\left(x\right)}{x}$  

•  $f'\left(x\right)=\frac{4}{x}\ln^2x$  

 $f\left(x\right)=\sqrt{\left(x^2+1\right)},\ f‘\left(x\right)=?$  

•  $f'\left(x\right)=\frac{1}{2\sqrt{x^2+1}}$  

•  $f'\left(x\right)=\frac{x}{2\sqrt{x^2+1}}$  

•  $f'\left(x\right)=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$  

•  $f'\left(x\right)=\frac{x}{x^2+1}$