Ujian Sekolah Peminatan Matematika 2020

Nilai dari ² log 4 + ² log 8 - ² log 16 - ² log 64 = ...

• 5

• 4

• -4

• -5

• -7

Bentuk sederhana dari 
 $\left(\frac{4a^2b^{-4}}{6a^{-3}b^{-5}}\right)^{-3}$  adalah ...

•  $\frac{8}{9a^8b^3}$  

•  $\frac{8}{27a^{15}b^3}$  

•  $\frac{9}{8a^8b^3}$  

•  $\frac{27}{8a^3b^3}$  

•  $\frac{27}{8a^{15}b^3}$  

Hasil dari 
 $\sqrt{45}+\sqrt{245}-\sqrt{20}-\sqrt{405}$  adalah ...

•  $3\sqrt{5}$  

•  $2\sqrt{5}$  

•  $\sqrt{5}$  

•  $-\sqrt{5}$  

•  $-2\sqrt{5}$  

Nilai x yang memenuhi persamaan 
 $3^{3x-1}=9^{x+2}$  adalah ...

• 3

• 4

• 5

• 6

• 7

Penyelesaian pertidaksamaan  $\left(\frac{1}{4}\right)^{x^2+4x-2}<\left(\frac{1}{4}\right)^{x^2+2x+4}$  adalah ...

•  $x<1$  

•  $x>1$  

•  $x<3$  

•  $x>3$  

•  $0<x<3$  

 Jika persamaan  $.^2\log^2x-6.^2\log x+8=0$  mempunyai akar-akar  $x_1$   dan  $x_2$   maka nilai  $x_1+x_2=...$ 

• 6

• 8

• 10

• 12

• 20

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan logaritma  $.^6\log\left(x^2-x\right)<1$  adalah ...

• -2 < x < 0  atau  1 < x < 3
  

• -2 < x < 3

• x < -2

• x > 3
  

• x < -2  atau  x > 3
  

Vektor satuan dari vektor  $\overrightarrow{a}=\left(3,0,-4\right)$  adalah ...

•  $\left(-\frac{3}{5},0,\frac{4}{5}\right)$  

•  $\left(\frac{3}{5},0,-\frac{4}{5}\right)$  

•  $\left(\frac{3}{4},0,-1\right)$  

•  $\left(-\frac{3}{4},0,1\right)$  

•  $\left(-\frac{3}{9},-\frac{1}{9},\frac{4}{9}\right)$  

Diketahui vektor u=(1,4,b) , vektor v=(2,a,5) , dan vektor w=(8,5,11) . Jika 2u+3v=w, maka nilai a dan b berturut-turut adalah …

• 1 dan -2
  

• -2 dan -1
  

• -1 dan -2
  

• 2 dan -1
  

• -3 dan 2
  

Jika  $\overrightarrow{a}=\left(2,1\right)$  ,  $\overrightarrow{b}=\left(-1,0\right)$  , dan  $\overrightarrow{c}=\left(3,4\right)$  maka panjang vektor  $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$  adalah ...

•  $\sqrt{5}$  

•  $\sqrt{13}$  

•  $\sqrt{85}$  

•  $2\sqrt{13}$  

•  $3\sqrt{13}$