Test Parabola

Il grafico di quale delle seguenti funzioni è rappresentato in figura?

• $y=-2x^2-4x+1$

• $y=-2x^2+4x+1$

• $y=-x^2+2x+1$

• $y=2x^2-4x+1$

Per quale valore di k l'ascissa del vertice della parabola $y=k\ x^2-2\left(k-1\right)x+2$   è uguale a 3 ?

•  $-\frac{1}{2}$  

•  $-2$  

•  $\frac{3}{2}$  

• 4

Per quali valori di  $a$   la parabola di equazione $y=\left(2a-a^2\right)\ x^2+a\ x-5$   ha la concavità verso l'alto?

•  $a<0\ \vee\ a>2$  

•  $0<a<2$  

•  $a<2$  

•  $a>0$  

Per quali valori di k la retta di equazione  $y=k\ x$   è tangente alla parabola di equazione $y=x^2-4x+1$   

•  $k=0\ \vee\ k=-6$  

•  $k=2\ \vee\ k=-2$  

•  $k=2\ \vee\ k=6$  

•  $k=-2\ \vee\ k=-6$  

L'equazione della retta tangente alla parabola di equazione $y=-\frac{1}{2}x^2+4\ x-6$  nel punto di intersezione con l'asse y è

• y=-4x-6

• y=4x-6

• y=-2x-6

• y=-4x-4

La parabola che ha asse di simmetria y=2 e passa per passa per i punti  $A\left(3;0\right)$  e  $B\left(0;1\right)$  è

•  $x=y^2-4x-3$  

•  $y=x^2-4x+1$  

•  $x=y^2-2y+3$  

•  $x=y^2-4y+3$  

La funzione che ha per grafico quello riportato in figura è

• $y=-2\ x^2+\left|x\right|$

• $y=-2x^2-\left|x\right|$

• $y=-2x\left|x\right|+x$

• $y=-2\left|x\right|^2-x$

Determina l'area del segmento parabolico limitato dalla parabola p e la retta r nella figura.

• $\frac{9}{2}$

• $\frac{27}{4}$

• $\frac{7}{2}$

• $6$

L'equazione del grafico nella figura è

• 
• 
• 
• 

Determina il perimetro del rettangolo di altezza h=3 iscritto nel segmento parabolico limitato dalla parabola di equazione  $y=7-x^2$  e l'asse x.

• 8

• 12

• 14

• 16