Propiedades de los logaritmos

Desarrolle la siguiente expresión  $\log_2\left(\frac{x^2}{y^4z^3}\right)$  

•  $\log_2x^2-\log_2y^4+\log_2z^3$  

•  $\log_2x^2+\log_2y^4-\log_2z^3$  

•  $2\log_2x-4\log_2y-3\log_2z$  

•  $2\log_2x-4\log_2y+3\log_2z$  

Al aplicar propiedades de logaritmos, la expresión   $2\log_2a-3\log_2b$   se reduce a:

•  $\log_2\left(\frac{a^2}{b^3}\right)$  

•  $\log_2a^2b^3$  

•  $\log_2a^3b^2$  

•  $\log_2\left(\frac{a^3}{b^2}\right)$  

Si simplificamos la expresión $\log_b\left(x+1\right)-\log_bx$ se obtiene:

•  $\log_bx\left(x+1\right)$  

•  $\log_b\left(\frac{x}{x+1}\right)$  

•  $\log_b\left(x^2+x\right)$  

•  $\log_b\left(\frac{x+1}{x}\right)$  

Al desarrollar la expresión $\log_bx^2\sqrt{y}$  obtenemos:

•  $2\log_bx-\frac{1}{2}\log_by$  

•  $2\log_bx+2\log_by$  

•  $2\log_bx+\log_by^{\frac{1}{2}}$  

•  $2\log_bx+\frac{1}{2}\log_by$  

El conjunto solución de la ecuación $3\log_8\left(2x+1\right)=2$  es:

•  $\left\{\frac{2}{3}\right\}$  

•  $\left\{-\frac{3}{2}\right\}$  

•  $\left\{\frac{3}{2}\right\}$  

•  $\left\{-\frac{2}{3}\right\}$  

El conjunto solución de la ecuación  $3^{3-x}=5$  es:

•  $\log_3\left(\frac{9}{5}\right)$  

•  $\log_{\frac{9}{5}}3$  

•  $\log_{\frac{3}{5}}9$  

•  $\log_9\left(\frac{3}{5}\right)$  

El conjunto solución de la ecuación  $\ln x=\ln\left(x+1\right)$  es:

•  $\left\{\phi\right\}$  

•  $\left\{\frac{1}{2}\right\}$  

•  $\left\{-\frac{1}{2}\right\}$  

•  $\left\{2\right\}$  

La solución de la ecuación  $4^{2x+3}=5^{x-2}$  es:

•  $\log_{\frac{5}{64}}\left(\frac{5}{64}\right)$  

•  $\log_{\frac{64}{5}}\left(\frac{64}{5}\right)$  

•  $\log_{\frac{64}{5}}\left(\frac{5}{64}\right)$  

•  $\log_{\frac{5}{64}}\left(\frac{64}{5}\right)$  

El conjunto solución de la ecuación  $3^{x-2}=15$  es:

•  $\log_345$  

•  $\log_315$  

•  $\log_35$  

•  $\log_3135$  

El conjunto solución de la ecuación  $\log_5\left(3x\right)=\log_5\left(2x-5\right)+1$  

•  $\left\{\frac{7}{25}\right\}$  

•  $\left\{\frac{25}{7}\right\}$  

•  $\left\{-\frac{25}{7}\right\}$  

•  $\left\{-\frac{7}{25}\right\}$