Производная показательной и логарифмической функций

Найти производную функции f(x) =  $e^{-5x}$  

•  $e^{-5x}$  

•  $-5xe^{-5x}$  

•  $-5e^{-5x}$  

•  $-5e^x$  

Найти производную функции f(x) =  $3e^{4x+1}$  

•  $12e^{4x}$  

•  $3e^{4x+1}$  

•  $3\left(4x+1\right)e^{4x}$  

•  $12e^{4x+1}$  

Найти производную функции f(x) =  $2^x+5$  

•  $x\cdot2^{x-1}$  

•  $2^x\ln2$  

•  $2^x$  

•  $2^x\ln x$  

Найти производную функции  f(x) =  $x\cdot3^x$  

•  $1+3^x\ln3$  

•  $3^x\left(1+x\right)$  

•  $3^x\left(1+x\ln3\right)$  

•  $1+3^x$  

Найти производную функции f(x) =  $\ln\left(2x+1\right)$  

•  $\frac{1}{2x+1}$  

•  $\frac{2}{\left(2x+1\right)\ln2}$  

•  $2\ln\left(2x+1\right)$  

•  $\frac{2}{2x+1}$  

Найти значение производной функции  f(x) =  $\ln\left(3x+4\right)$  в точке  $х_0=2$  

• 0,3

• 0,1

• 0,5

• 1,5

Найдите значение производной функции  $f\left(x\right)=\frac{x}{\ln x}$ в точке   $х_0=е^2$  

•  $\frac{1}{4}$  

•  $\frac{3}{4}$  

•  $е^2$  

•  $е^4$  

 $f\left(x\right)=е^х\cdot tg\ x$  Найдите производную функции .

•  $e^x\cdot\frac{1}{\sin^2x}$  

•  $e^x\left(tg\ x+\ \frac{1}{\cos^2x}\right)$  

•  $e^x\cdot\frac{1}{\cos^2x}$  

•  $e^x\left(tg\ x+\frac{1}{\sin^2x}\right)$  

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции  $f\left(x\right)=e^{2x}+\cos x$ в его точке с абсциссой  $х_0=0$   

• 1

• 2

• 3

• 0

Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой   $х_0=1$  , если  $f\left(x\right)=e^{-x}$  

•  $у=\frac{2}{е}+\frac{х}{е}$  

•  $у=ех-2е$  

•  $у=\frac{2}{е}-\frac{х}{е}$  

•  $у=\frac{х}{е}$