Vectores en el espacio I

El resultado de  $\overrightarrow{\ u}\ \times\ \overrightarrow{\ v}$  es ....

• Un número

• Un vector

• Ninguna de las dos

• Depende de  $\overrightarrow{\ u}$  y  de  $\overrightarrow{\ v}$  

Si dos vectores son paralelos ....

• su producto escalar vale 0

• su producto vectorial vale 0

• sus coordenadas son proporcionales

• ninguna es correcta

La operación  $\overrightarrow{\ u}\ \times\overrightarrow{\ v}\ \times\overrightarrow{\ w}$  ...

• Da como resultado un vector

• No se puede hacer

• Da como resultado un número

• ¿Qué operación?

 $\overrightarrow{\ u}\ \times\overrightarrow{\ v}\$  es igual a … 

• ... el área del paralelogramo que forman  $\overrightarrow{\ u}$    y   $\overrightarrow{\ v}$  

• ... el área del triángulo que forman  $\overrightarrow{\ u}$  y  $\overrightarrow{\ v}$  

• ... un vector paralelo a  $\overrightarrow{u}$  y  $\overrightarrow{v}$  

• Ninguna de las opciones es correcta

Sea  $\overrightarrow{\ u}=\left(2,-1,3\right)$  

•  $\left(-2,1,-3\right)$  es perpendicular a  $\overrightarrow{\ u}$  

• Su módulo vale  $\sqrt{11}$  

•  $\left(-4,2,-6\right)$  es paralelo a  $\overrightarrow{\ u}$  

• Ninguna es correcta

 $\left(\overrightarrow{\ u}.\ \overrightarrow{\ v}\right)+\left(\overrightarrow{\ u}\times\overrightarrow{\ v}\right)$  da como resultado....

• Un número

• Un vector

• La operación no puede realizarse

• Un área

Para calcular el ángulo entre dos vectores usamos...

• El producto escalar de $\overrightarrow{\ u}$ y $\overrightarrow{\ v}$

• El producto vectorial de $\overrightarrow{\ u\ }$ y $\overrightarrow{\ v}$

• El módulo de $\overrightarrow{\ u}\times\ \overrightarrow{\ v}$

• Ninguna es correcta

De la operación  $\overrightarrow{\ u\ }.\ \overrightarrow{\ v\ }.\ \overrightarrow{\ w}\ .\ \overrightarrow{\ x\ }.\ \overrightarrow{\ y}$  se obtiene...

• Un número

• Un ángulo

• Un área

• Un vector

El punto medio de A=(1,2,-5)  y B=(1, 0,2) es

•  $\left(1,0,\frac{3}{2}\right)$  

•  $\left(0,1,\frac{-7}{2}\right)$  

•  $\left(1,1,\frac{-7}{2}\right)$  

•  $\left(1,1,\frac{-3}{2}\right)$  

¿Cuál de las siguientes igualdades NO es correcta?
( $\alpha$  es el ángulo que forman  $\overrightarrow{\ u}$  y  $\overrightarrow{v\ }$  )

•   $\left|\overrightarrow{\ u}\times\overrightarrow{\ v}\right|=\left|\overrightarrow{\ u}\right|.\ \left|\overrightarrow{\ v}\right|.\ sen\ \alpha$  

•  $\overrightarrow{\ u}.\ \overrightarrow{v\ }=\left|\overrightarrow{\ u}\right|.\ \left|\overrightarrow{\ v}\right|.\ sen\ \alpha$  

•  $\cos\ \alpha=\frac{\overrightarrow{\ u}.\ \overrightarrow{v\ }}{\left|\overrightarrow{\ u}\right|.\ \left|\overrightarrow{\ v}\right|}$  

• Todas las igualdades son correctas