Vektor

Diketahui segitiga ABC, P membagi AB dengan AP : PB = 2 : 1 dan Q titik tengah AC. Jika  $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{u}$  dan  $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{v}$  , maka  $\overrightarrow{PQ}$  = ....

•  $\frac{1}{3}\overrightarrow{v}-\overrightarrow{u}$  

•  $\overrightarrow{v}-\frac{1}{3}\overrightarrow{u}$  

•  $\frac{1}{3}\overrightarrow{v}-\frac{1}{6}\overrightarrow{u}$  

•  $\frac{1}{6}\overrightarrow{u}-\frac{2}{3}\overrightarrow{v}$  

•  $\frac{1}{6}\overrightarrow{u}+\frac{1}{3}\overrightarrow{v}$  

Perhatikan gambar ! Diketahui  $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{PQ}$  dan  $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{RQ}$  . Jika titik A adalah titik tengah PQ dan RB : BQ = 3 : 1 vektor  $\overrightarrow{AB}$  sama dengan ...

•  $\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\frac{3}{4}\overrightarrow{b}$  

•  $\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\frac{3}{4}\overrightarrow{b}$  

•  $\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\frac{1}{4}\overrightarrow{b}$  

•  $\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\frac{1}{4}\overrightarrow{b}$  

•  $\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\frac{1}{3}\overrightarrow{b}$  

Diketahui  $\overrightarrow{a}=4i-5j+3k$  ,  $\overrightarrow{b}=2i+2j+k$  , dan  $\overrightarrow{c}=4i+j-k$  . Jika  $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}$  panjang vektor  $\overrightarrow{p}$  adalah ....

•  $3\sqrt{46}$  

•  $2\sqrt{46}$  

•  $\sqrt{46}$  

•  $\sqrt{23}$  

•  $2\sqrt{23}$  

Luas segitia ABC dengan A(4, -2), B(2, 2) dan C(6,2) adalah ....

• 8

• $8\sqrt{2}$

• 10

• $10\sqrt{2}$

• 12

Diketahui titik P(1, 0, 2) dan titik Q(5, 4, 10). Jika PM : MQ = 3 : 1 koordinat M adalah .....

• (-4, 3, -8)

• (-4, 3, 8)

• (-3, 4, 8)

• (3, 4, 8)

• (4, 3, 8)

Jika titik P, Q, dan R segaris dengan P(-1, 1), R(3, 5) dan PQ = QR =, koordinat Q adalah ....

• (1, 3)

• (-2, 3)

• (-2, 2)

• (-2, -2)

• (-1,3)

Pada segitiga ABC , diketahui titik A(2, 0, 1), B(2, -4, 6) dan C(-2, 5, 2). Titik P membagi AB dengan AP : PB = 3 : 1. Vektor PC = ....

• 4i + 8j + 2k

• 4i + 8j - 2k

• -4i + 8j + 2k

• -4i - 8j + 2k

• -4i + 8j - 2k

Diketahui A(3, 2, -1) , B(1, -2, 1) dan C(7, p-1, -5) segaris untuk nilai p = ....

• 13

• 11

• 5

• -11

• -13

DIketahui segitiga ABC dengan A(4, -1, 2), B(1, 3, -2) dan C(1, 4, 6). Koordinat titik berat segitiga ABC adalah ...

• (2, 2, 2)

• (-1, 3, 3)

• (-1, 3, 2)

• (-3, 6, 6)

• (-3, 6, 3)

 Jika $\left|a\right|=10,\ \left|b\right|=6$  dan  $\angle\left(a,\ b\right)=60^o$  maka  $\left|a-b\right|=.....$  

• 4

• 8

• 14

•  $2\sqrt{17}$  

•  $2\sqrt{19}$