Geometria analityczna

Wzór na długość odcinka AB, gdzie A=(x_A,y_A) i B=(x_B,y_B) ma postać:

• $\left|AB\right|=\sqrt{\left(x_A-x_B\right)_{ }^2+\left(y_A+y_B\right)^2}$

• $\left|AB\right|=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)_{ }^2+\left(y_B-y_A\right)^2}$

• $\left|AB\right|=\sqrt{\left(x_A-y_A\right)_{ }^2+\left(x_B-y_B\right)^2}$
  

• $\left|AB\right|=\sqrt{\left(x_A+x_B\right)_{ }^2+\left(y_A+y_B\right)^2}$

Środek odcinka o końcach A=(x_A,y_A) i B=(x_B,y_B) obliczymy ze wzoru:

• $S=\left(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\right)$

• $S=\left(\frac{x_A-x_B}{2},\frac{y_A-y_B}{2}\right)$

• $S=\left(\frac{x_A+y_A}{2},\frac{x_B+y_B}{2}\right)$

• $S=\left(\frac{x_A}{2},\frac{y_B}{2}\right)$

Środkiem odcinka o końcach A=(3,5) i B=(1,1) jest punkt:

• $S=\left(1,5\right)$

• $S=\left(4,6\right)$

• $S=\left(2,3\right)$

• $S=\left(3,1\right)$

Odległość punktu A=(2,5) od początku układu współrzędnych O=(0,0) jest równa:

• $7$

• $\sqrt{29}$

• $29$

• $\sqrt{3}$

Środek okręgu o równaniu  $\left(x-5\right)^2+\left(y-1\right)^2=49$  to punkt:

•  $S=\left(5,1\right)$  

•  $S=\left(-5,-1\right)$  

•  $S=\left(-5,1\right)$  

•  $S=\left(7,-1\right)$  

Promień okręgu o równaniu  $x^2+\left(y+1\right)^2=25$  ma długość równą:

•  $25$  

•  $-1$  

•  $1$  

•  $5$  

Prosta równoległa do prostej  $y=2x+5$  ma równanie:

•  $y=-2x+3$  

•  $y=2x-1$  

•  $y=\frac{1}{2}x+2$  

•  $y=-\frac{1}{2}x+6$  

Wskaż równanie okręgu o środku  $S=\left(-5,3\right)$  i promieniu  $r=4$  :

•  $\left(x-5\right)^2+\left(y-3\right)^2=4$  

•  $\left(x+5\right)^2+\left(y-3\right)^2=4$  

•  $\left(x+5\right)^2+\left(y-3\right)^2=16$  

•  $\left(x-5\right)^2-\left(y+3\right)^2=16$  

Proste o równaniach y = (3m-4)x+1 oraz y = mx+8 są równoległe, gdy

• m = 0

• m = 4

• m = 3

• m = 2

Prosta prostopadła do prostej y = 3x - 5 i przechodząca przez punkt A = (0, -2) ma postać:

• y = -3x + 2

• y = 3x - 2

• y = 3x

• y = -1/3x - 2