Sistemas de ecuaciones

Pablo y Alicia llevan entre los dos 160 €. Si Alicia le da 10 € a Pablo, ambos tendrán la misma cantidad. ¿Cuánto dinero lleva cada uno?

• Pablo lleva 70 € y Alicia, 90 €.

• Pablo lleva 50 € y Alicia, 110 €.

• Pablo lleva 90 € y Alicia, 70 €.

• Pablo lleva 100 € y Alicia, 60 €.

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CCSS.6.EE.B.7

Hemos mezclado dos tipos de líquido; el primero de 0,94 €/litro, y el segundo, de 0,86 €/litro, obteniendo 40 litros de mezcla a 0,89 €/litro. ¿Cuántos litros hemos puesto de cada clase?

• Hemos puesto 15 litros del primer tipo y 25 litros del segundo

• Hemos puesto 20 litros del primer tipo y 20 litros del segundo

• Hemos puesto 25 litros del primer tipo y 15 litros del segundo

• Hemos puesto 5 litros del primer tipo y 35 litros del segundo

Calcula dos números tales que la suma de la mitad del primero más la tercera parte del segundo dé como resultado 16 y que el doble del primero menos la mitad del segundo dé como resultado 42.

• Los números son 22 y 14
• Los números son 20 y 12
• Los números son 24 y 10
• Los números son 24 y 12

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CCSS.8.EE.C.8C

La solucion del sistema es:

• Y =3    x = 2
• Y = 1    X = -2
  Y = 1 X = -2
• Y = -2  X = -2

En una compra se han utilizado monedas de 2 € y billetes de 10 €. Entre las monedas y los billetes son 7, y en total hemos pagado 46 €. ¿Cuántas monedas de 2 € se utilizan en la compra? ¿Y billetes de 10 €?

• 3 monedas de 2 euros y 4 billetes de 10

• 8 monedas de 2 euros y 3 billetes de 10

• 13 modendas de 2 euros y 2 billetes de 10

• 18 monedas de 2 euros y 1 billete de 10

Laura ha contestado a 20 preguntas en un examen. Por cada acierto obtiene dos puntos y por cada fallo le quitan un punto. En total ha obtenido 28 puntos.

a) ¿Cuántas preguntas ha contestado correctamente Laura?

b) ¿Y cuántas ha fallado?

• 16 aciertos y 4 errores.

• 15 aciertos y 5errores.

• 16 aciertos y 3 errores.

• 10 aciertos y 10 errores.

Se tiene un rectángulo cuya altura mide 2cm más que su base y cuyo perímetro es igual a 24cm. Calcular las dimensiones del rectángulo.

• La base del rectángulo mide 5cm y su altura mide 7cm.

• La base del rectángulo mide 4.5cm y su altura mide 7.5cm.

• La base del rectángulo mide 3cm y su altura mide 9cm.

• La base del rectángulo mide 4cm y su altura mide 8cm.

Posición relativa de las siguientes rectas. Resuelve.

• Secantes

• Paralelas

• Coincidentes

En una reunión, si cada persona come 5 pasteles, sobran 3; pero si comen 6, falta 1. ¿Cuántas personas y pasteles hay?
(x = nº personas ; y = nº pasteles)

• x = 4 ; y = 23
• x = 8 ; y = 16
• x = 4 ; y = 32
• x = 6 ; y = 24

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones:

 $\frac{x-1}{2}-\frac{2·\left(y-3\right)}{3}=\frac{11}{6}$  
 $\frac{2x-y}{4}-\frac{3·\left(x-y\right)}{2}=-\frac{3}{4}$  

• x=-2 y=1

• x=2 y=1

• x=2 y=2

• x=-2 y=-1