17. Funciones Biyectivas, Inyectivas, Sobreyectivas

En que tipo de función no se debe hacer restricción para obtener su inversa

• Biyectiva

• Inyectiva

• Ninguna de las anteriores

Parte de la importancia de la composición de aplicaciones radica en que podemos definir nuevas aplicaciones, a partir de otras dadas, y expresar condiciones necesarias y suficientes para que una aplicación dada sea inyectiva, sobreyectiva o biyectiva

• V

• F

Se dice que f es sobreyectiva, suprayectiva o exhaustiva, cuando cada elemento y de B es la imagen mediante f de algún elemento x de A, es decir, cuando sus imágenes “agotan” al conjunto A.

• V

• F

El concepto de aplicación inversa de una aplicación biyectiva solo es válido para aplicaciones biyectivas.

• V

• F

Existe también la posibilidad de definir una inversas parciales para aplicaciones que son solo biyectivas o solo sobreyectivas.

• V

• F

Entre las principales aplicaciones tenemos: inyectivas, sobreyectivas y biyectivas.

• V

• F

Una función biyectiva tiene la característica que ...

• cada elemento de! dominio se relaciona con dos o mas elementos del rango

• cada elemento del rango se relacionan con un único elemento del dominio, se da una relación de uno a uno

• todos los elemento del rango se relacionan con uno o mas elementos del dominio

Una función de indexación para un conjunto de funciones tiene que ser:

• Sobreyectiva

• Inyectiva

Concepto de función biyectiva:

• Si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.

• si todo elemento del codominio tiene anti-imagen.

• Si los elementos del dominio que son distintos tienen imágenes distintas

Concepto función inyectiva:

• Si los elementos del dominio que son distintos tienen imágenes distintas

• si todo elemento del codominio tiene anti-imagen.