12. Integración por sustitución trigonométrica

calcule:  $\int\ \frac{dx}{\sqrt{x^2-1}}$  

•  $\sec\theta+\tan\theta$  

•  $\ln\left[\sec\theta+\tan\theta\right]+C$  

•  $\tan^2$  

•  $\sec\theta+C$  

Calcule  $\int_{ }^{ }\ \frac{x^2}{\sqrt{4-x^2}}dx$  

•  $2'-2\sin\theta\tan\theta$  

•  $10-2\cos\theta+C$  

•  $20-2\sin\theta\cos\theta+C$  

•  $20+\tan\theta+C$  

Cuál es su sustitución trigonométrica de  $\sqrt{a^2-x^2}$  

•  $x=a\tan\theta$  

•  $x=\tan\theta$  

•  $x=asen\theta$  

•  $x=\sin^2$  

Sustitución trigonométrica de:  $\sqrt{a^2+x^2}$  

•  $x=a\tan\theta$  

•  $x=a\sec\theta$  

•  $x=a\tan^2$  

•  $x=\tan\theta$  

La sustitución trigonométrica de:  $\sqrt{x^2-a^2}$  

•  $x=a\tan\theta$  

•  $x=a\sec\theta$  

•  $x=\sec\theta$  

• Ninguna es correcta 

El objetivo de las sustituciones trigonométricas es eliminar el radical en el integrando.

• Verdadero

• Falso

Integre  $\int\sin^3\left(x\right)\cos^4\left(x\right)dx$  

•  $\sin\left(x\right)=\sqrt{1-z}$  

•  $\sin\left(x\right)=\sqrt{1-z^2}$  

•  $\sin\left(x\right)=1$  

• Ninguna es correcta 

Este método de integración consiste en la aplicación de un cambio de variable para simplificar el integrando.

• Correcto

• Incorrecto

 $\int\left(a^x\right)dx\ \rightarrow\ z=a^x$  

• Verdadero 

• Falso 

En alguna de las integrales necesitaremos la primitiva del cuadrado del ___________

• coseno

• seno

• tangente

• Todas son correctas