Relazioni

La relazione illustrata nella figura è:

• x è il cubo di y

• x è un terzo di y

• x è due terzi di y

• x è il triplo di y

• x non è in relazione matematica con y

Dati due elementi  $a,\ b\ tali\ che\ \left(a,b\right)\in R$  e quindi $aRb$ , è vero o falso che  $\left(b,a\right)\ \in R^{-1}$   ? 

• vero

• falso

Dati  A={1, 4, 5, 11} e B={1, 3, 8, 11} indica quale delle seguenti relazioni è rappresentata nel diagramma

•  $aRb\leftrightarrow a<b$  

• $$
  aRb\leftrightarrow a\le b

•  $aRb\leftrightarrow a\ge b$  

•  $aRb\leftrightarrow a>b$  

La relazione illustrata dal grafo è:

• di ordine stretto

• solo riflessiva

• di ordine totale

• di ordine largo

• di equivalenza

Quale, fra le seguenti relazioni definite nell'insieme dei numeri reali, non gode della proprietà simmetrica?

• a R b se e solo se a ha almeno una cifra uguale a quelle che ha b

• a R b se e solo se a ha gli stessi divisori primi di b

• a R b se e solo se il loro prodotto dà un numero minore di 1

• a R b se e solo se a ha il segno opposto a quello di b

• a R b se e solo se a è divisore di b

Nel diagramma è rappresentata una relazione dall'insieme

A = {1, 3, 5, 7, 9, 11} all'insieme B = {2, 4, 6, 8, 10, 12}.

Qual è il dominio?

• L'insieme A.

• L'insieme B.

• {1, 5, 11}.

• {8, 12}.

• {2, 4, 6, 10}.

Abbina a ciascun grafo qui rappresentato la proprietà che verifica

• riflessiva e antisimmetrica, ma non transitiva

• né transitiva, né riflessiva, né antisimmetrica

• transitiva e riflessiva, ma non antisimmetrica

• antisimmetrica, riflessiva e transitiva

Abbina a ciascun grafo qui rappresentato la proprietà che verifica.

• antisimmetrica, riflessiva e transitiva

• riflessiva e antisimmetrica, ma non transitiva

• né transitiva, né riflessiva, né antisimmetrica

• transitiva e riflessiva, ma non antisimmetrica

Abbina a ciascun grafo qui rappresentato la proprietà che verifica

• antisimmetrica, riflessiva e transitiva

• riflessiva e antisimmetrica, ma non transitiva

• né transitiva, né riflessiva, né antisimmetrica

  riflessiva e antisimmetrica, ma non transitiva

• transitiva e riflessiva, ma non antisimmetrica

Della relazione rappresentata in figura possiamo dire che

• è riflessiva e simmetrica.

• è solo riflessiva.

• è solo simmetrica

• non è riflessiva e non è simmetrica.

• è antiriflessiva.