Variables aléatoires

On lance un dé à 6 faces numérotées de 1 à 6. X est la variable aléatoire qui donne la moitié du numéro obtenu.

Quelles sont les valeurs prises par X ?

• $X\left(\Omega\right)=\left\{\frac{1}{2};\ 1\ ;\ 1,5\ ;\ 2\ ;\ 2,5\ ;\ 3\right\}$

• $X\left(\Omega\right)=\left\{1;\ 2\ ;\ 3\ ;\ 4\ ;\ 5\ ;\ 6\right\}$

• $X\left(\Omega\right)=\left\{\ 1\ ;\ 2\ ;\ 3\right\}$

• $X\left(\Omega\right)=\left\{2;\ 4\ ;\ 6\right\}$

On lance deux fois de suite un jeton équilibré qui porte le numéro 1 sur une face et le numéro 2 sur l'autre.

S est la variable aléatoire qui donne la somme des numéros obtenus. On a donc :

• $S\left(\Omega\right)=\left\{1\ ;\ 2\right\}$

• $S\left(\Omega\right)=\left\{1\ ;\ 2\ ;\ 4\right\}$

• $S\left(\Omega\right)=\left\{1\ ;\ 2\ ;\ 4\right\}$

• $S\left(\Omega\right)=\left\{2\ ;\ 3\ ;\ 4\right\}$

Une urne contient cinq boules numérotées de 1 à 5. On tire au hasard deux boules.

X est la variable aléatoire qui donne la différence entre le plus grand et le plus petit des numéros obtenus.

Parmi les propositions ci-dessous, laquelle traduit l'événement : "La différence est égale à 2" ?

• $\left\{X-X=2\right\}$

• $\left\{X=2\right\}$

• $X\left(\Omega\right)=2$

• $\left\{\Omega-X=2\right\}$

On tire au hasard un jour du mois de février. X est la variable aléatoire qui donne le chiffre des dizaines de la date de ce jour.

Déterminer les valeurs que peut prendre X.

• 0

• 1

• 2

• 3

• Tous les chiffres de 1 à 9

Rodrigo retire 20 € dans un distributeur de billets. Pour constituer cette somme, le distributeur utilise des billets de 5 €, 10 € et 20 €, de manière aléatoire.

X est le nombre total de billets qui sortent de l'appareil. 

Quelles sont les valeurs possibles de X ?

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

On lance un dé tétraédrique équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 4.

Si le numéro 4 sort, on gagne 10 €, sinon on perd 2 €.

X est la variable aléatoire qui donne le gain algébrique du joueur.

Déterminer  $X\left(\Omega\right)$  .

•  $X\left(\Omega\right)=\left\{-2\ ;\ 10\right\}$  

•  $X\left(\Omega\right)=\left\{2\ ;\ 10\right\}$  

•  $X\left(\Omega\right)=\left\{4\right\}$  

•  $X\left(\Omega\right)=\left\{1\ ;\ 2\ ;\ 3\ ;\ 4\right\}$  

Le tableau suivant donne la loi de probabilité d'une variable aléatoire X.

Quelle est la valeur manquante ?

• 0,7

• 0,2

• 0,8

• 0,3

• on ne peut pas savoir

Le tableau suivant donne la loi de probabilité d'une variable aléatoire X.

Déterminer la probabilité de l'événement  $\left\{X\ge2\right\}$  

• 0,7

• 0,2

• 0,5

• 0,8

• on ne peut pas savoir

Hannah a dans son porte-monnaie deux pièces de 1 € et trois pièces de 50 centimes. Et oui, c'est la hess ! Elle pioche deux pièces au hasard.
X est la variable aléatoire qui donne la somme des valeurs de ces deux pièces.

Cocher la (ou les) bonne(s) affirmation(s)

•  $X\left(\Omega\right)=\left\{1\ ;\ 1,5\ ;\ 2\right\}$  

•  $p\left(X=3\right)=0$  

•  $X\left(\Omega\right)=\left\{0,5\ ;\ \ 1\right\}$  

•  $p\left(X=0,5\right)=0$  

Voici la loi de probabilité d'une variable aléatoire X.

Calculer son espérance E(X).

• la flemme frère ....

• clique ici

• la bonne réponse est là

• 1

• aucune des propositions n'est correcte