Fracciones Parciales

El polinomio  $\frac{7x+3}{x^2+3x-4}$  se descompone en suma de fracciones parciales como:

•  $\frac{5}{x+4}+\frac{2}{x-1}$  

•  $\frac{5}{x+4}-\frac{2}{x-1}$  

•  $\frac{2}{x+4}+\frac{5}{x-1}$  

• Ninguna de las anteriores.

La descomposición en suma de fracciones parciales del polinomio  $\frac{5x^2-36x+48}{x\left(x-4\right)^2}$  

•  $\frac{3}{x}+\frac{2}{\left(x-4\right)}-\frac{4}{\left(x-4\right)^2}$  

•  $\frac{12}{x}-\frac{48}{\left(x-4\right)}$  

•  $\frac{-5}{x}-\frac{76}{\left(x-4\right)^2}$  

• Ninguna de las anteriores.

Si el denominador de una fracción racional se factoriza como

 $\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)$  entones la suma de fracciones parciales contiene términos del tipo:

•  $\frac{A}{\left(x+1\right)}+\frac{B}{\left(x-1\right)^2}+\frac{C}{\left(x-1\right)}$  

•  $\frac{A}{\left(x-1\right)^2}+\frac{B}{\left(x+1\right)}$  

•  $\frac{A}{\left(x-1\right)}-\frac{B}{\left(x-1\right)^2}+\frac{C}{\left(x+1\right)}$  

• Ninguna de las anteriores

Si el denominador de una fracción racional contiene un factor cuadrático irreducible $ax^2+bx+c$   , que no se repite, entonces la descomposición en suma de fracciones parciales contiene un término de la forma:

•  $\frac{Ax+B}{ax^2+bx+c}$  

•  $\frac{A}{bx+c}+\frac{B}{ax^2+bx+c}$  

•  $\frac{A}{ax^2+bx+c}$  

•  $\frac{A}{ax^2+bx+c}+\frac{Ax+B}{ax^2+bx+c}$  

La descomposición en suma de fracciones parciales del polinomio $\frac{6x+7}{\left(x+2\right)^2}$  es:

•  $\frac{6}{\left(x+2\right)}+\frac{5}{\left(x+2\right)^2}$  

•  $\frac{5}{\left(x+2\right)}-\frac{6}{\left(x+2\right)^2}$  

•  $-\frac{6}{\left(x+2\right)}-\frac{5}{\left(x+2\right)^2}$  

• Ninguna de las anteriores 

La descomposición en suma de fracciones parciales del polinomio $\frac{x^3+x^2+2x+1}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+2\right)}$   es:

•  $\frac{x}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+2}$  

•  $\frac{x+1}{x^2+1}+\frac{x+2}{x^2+2}$  

•  $\frac{x}{x^2+1}+\frac{x}{x^2+2}$  

• Ninguna de las anteriores.

Si el denominador de una fracción racional es $6x^2-5x+1$ , entonces la suma de fracciones parciales contiene términos como: 

•  $\frac{A}{2x-1}+\frac{B}{3x-1}$  

•  $\frac{A}{\left(2x-1\right)}+\frac{B}{\left(2x-1\right)^2}$  

•  $\frac{Ax+B}{6x^2+1}+\frac{C}{-5x}$  

• Ninguna de las anteriores. 

La descomposición en suma de fracciones parciales de la fracción racional  $\frac{2x^2-4x+1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$  es:

•  $\frac{2}{3\left(2x-1\right)}+\frac{7}{6\left(x+1\right)}-\frac{1}{2\left(x-1\right)}$  

•  $\frac{2}{\left(2x-1\right)}+\frac{7}{\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x-1\right)}$  

•  $\frac{7}{6\left(2x-1\right)}-\frac{1}{2\left(x+1\right)}+\frac{2}{3\left(x-1\right)}$  

• Ninguna de las anteriores.

La descomposición en suma de fracciones parciales  $\frac{4}{x^3+4x}$  es:

•  $\frac{1}{x}-\frac{x}{x^2+4}$  

•  $\frac{x}{x^2+4}-\frac{1}{x}$  

•  $\frac{1}{x}+\frac{x-1}{x^2+4}$  

•  $\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2+4}$  

Si el denominador de una fracción racional es  $x^2\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)^2$  entonces la descomposición en suma de fracciones parciales contiene términos como

•  $\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{\left(x+1\right)}+\frac{Dx+E}{\left(x^2+1\right)}+\frac{Fx+G}{\left(x^2+1\right)^2}$  

•  $\frac{A}{x^2}+\frac{B}{\left(x+1\right)}+\frac{Cx+D}{\left(x^2+1\right)}+\frac{Ex+F}{\left(x^2+1\right)^2}$  

•  $\frac{A}{x^2}+\frac{B}{\left(x+1\right)}+\frac{Cx+D}{\left(x^2+1\right)^2}$  

•  $\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{\left(x+1\right)}+\frac{Dx+E}{\left(x^2+1\right)^2}$