Derivades bàsiques

Calcula la derivada de $y=f\left(x\right)=4x^5-5x^4+2x^3-6$  

•  $y'=4x^4-20x^3+4x^2-6$ 

•  $y'=20x^4-20x^3+6x^2$ 

•  $y^{\mathrm{\prime }}=20x^4-15x^3+6x^2$  

•  $y^{\mathrm{\prime }}=20x^4-15x^3+6x^2$  

Calcula la derivada de  $y=\frac{x^4}{2}-\frac{5}{3}x^3+\frac{3x^2}{2}-x+3$  

•  $y'=2x^3-5x^2+6x-1$  

•  $y'=2x^3-15x^2+6x-1$  

•  $y'=2x^3-5x^2+3x-1$  

•  $y'=2x^3-15x^2+3x-3$  

Calcula la derivada de  $y=\frac{3x-1}{4x+2}$  

•  $y'=\frac{10}{4x+2}$  

•  $y'=\frac{2}{\left(4x+2\right)^2}$  

•  $y'=\frac{9x+7}{\left(4x+2\right)^2}$  

•  $y'=\frac{10}{\left(4x+2\right)^2}$  

Calcula la derivada de $y=\frac{x^3-1}{x^3+8}$  

•  $y'=\frac{21x^2}{\left(x^3+8\right)^2}$  

•  $y'=\frac{27x^2}{\left(x^3+8\right)^2}$  

•  $y'=\frac{27x}{\left(x^3+8\right)^2}$  

•  $y'=\frac{6x^5+21x^2}{\left(x^3+8\right)^2}$  

Calcula la derivada de  $y=\frac{x^2+4x}{x-2}$  

•  $y'=\frac{3x^2+4x-8}{\left(x-2\right)^2}$  

•  $y'=\frac{2x^2-4x-8}{\left(x-2\right)^2}$  

•  $y'=\frac{x^2+4x-8}{\left(x-2\right)^2}$  

•  $y'=\frac{x^2-4x-8}{\left(x-2\right)^2}$  

Calcula la derivada de  $y=e^x\ \cos\ x$  

•  $y'=e^x\ \left(-\cos\ x\ +\ \sin\ x\right)$  

•  $y'=e^x\left(\sin\ x\ -\ \cos\ x\right)$  

•  $y'=e^x\ \left(\sin x\ +\ \cos\ x\right)$  

•  $y'=e^x\ \left(\cos\ x-\ \sin\ x\right)$  

Calcula la derivada de  $y=\left(x^3+x^2\right)\ e^x$  

•  $y'=\left(x^3+3x^2+2x\right)\ e^x$  

•  $y'=\left(x^3+2x^2+2x\right)\ e^x$  

•  $y'=\left(x^3+4x^2+3x\right)\ e^x$  

•  $y'=\left(x^3+4x^2+2x\right)\ e^x$  

Calcula la derivada de  $y=x^4\ \sin x$  

•  $y'=x^3\left(4\ \sin\ x\ +\ x\ \cos\ x\right)$  

•  $y'=x^3\ \left(3\ \cos x+x\ \sin\ x\right)$  

•  $y'=x^3\left(4\ \sin\ x\ -\ x\ \cos x\right)$  

•  $y'=x^2\left(3\ \sin\ x\ +x^{2\ }\cos\ x\right)$  

Calcula la derivada de:  $y=\frac{\ln\ x}{x^2}$  

•  $y'=\frac{x-\ 2x\ \ln x}{x^2}$  

•  $y'=\frac{x-2x\ \ln\ x}{x^4}$  

•  $y'=\frac{1-2\ \ln\ x}{x^3}$  

•  $y'=\frac{1-2\ln\ x}{x^4}$  

Calcula la derivada de:  $y=x^3\ \ln\ x$  

•  $y'=3x^2\ \ln\ x\ +\ 2x^3$  

•  $y'=3x^2\ \ln\ x+x^2$  

•  $y'=x^2\left(3\ \ln\ x\ +1\right)$  

•  $y'=3x^2\ \ln\ x\ +\ x^3$