Teori Bilangan

Jika m adalah faktor persekutuan dari a dan b maka ...

• m | (a ,b)

• a | m

• b | m

• (a, b) < m

Jika  $\left(a,b\right)\ =\ m\$  maka ...

•  $m$ membagi faktor persekutuan  $a$  dan  $b$   lainnya

•  $a$ | $m$ dan $b$ | $m$  

•  $m$ |  $a$   dan  $m$  |  $b$  

•  $m=1$  

Jika (a, b) =d dan c|d dengan c suatu bilangan bulat positif maka ...

• a | c dan b | c

• c adalah faktor persekutuan dari a dan b

• $d\ =\ ka$ untuk suatu bilangan bulat $k$

• $c\ =\ mb$ untuk suatu bilangan bulat $m$

Jika  $k$  suatu bilangan bulat maka  $\left(ka,\ kb\right)\ =\ ...$  

•  $k\ \ \left(a,b\right)$  

•  $k^2\left(a,b\right)$  

•  $\left(a,\ b\right)$  | $k$  

•  $k\$  |  $\left(a,\ b\right)$  

Jika  $a$ | $bc$   dan  $\left(a,\ c\right)=\ d$   maka ...

•  $a$ | $cd$ 

•  $a$   | $bd$  

•  $b$  |  $cd$  

•  $b$   |  $ad$  

Apabila  $a$ | $c$   dan  $b$  | $c$   serta  $\left(a,\ b\right)\ =\ m$ maka ...

•  $ab$  |  $c$  

•  $am$  |  $c$  

•  $bm$  |  $c$  

•  $m$  |  $c$  

Apabila $m\ =\ kn+r$  dengan  $0\ <\ r\ <n$  maka  $\left(m,\ n\right)\ =\$  ...

•  $\left(k,\ r\right)$  

•  $\left(m,k\right)$  

•  $\left(r,m\right)$  

•  $\left(n,r\right)$  

 $\left(a^2\ -\ a,\ a^3-a\right)=\ ...$  

•  $a^2$  

•  $a\left(a-1\right)$  

•  $a-1$  

•  $a+1$  

Jika $\left(a,\ b\right)=\ m$ maka  $\left(a^3,b^4\right)=...$  

•  $m^3$  

•  $m^4$  

•  $m$  

•  $m^7$  

 $\left(2.145,\ 1.547\right)=\ ...$  

• 7

• 11

• 13

• 17