Re - Combinatória

A equipe olímpica de Matemática da Escola Math é composta de três meninos e quatro meninas. Para a próxima Olimpíada de Matemática, cada escola deverá enviar quatro representantes e, dada a homogeneidade intelectual de sua equipe, a Escola Math resolveu sortear entre os sete estudantes de sua equipe os quatro que a representarão. Os quatro representantes serão sorteados um de cada vez, sem reposição. A probabilidade de que nem todos os meninos estejam entre os quatro representantes é:

• 2/7

• 3/7

• 11/14

• 25/28

• 31/35

Uma loteria consiste no sorteio de três números distintos entre os números inteiros de 1 a 20 a ordem deles não é levada em consideração. Ganha um prêmio de R$ 100 000,00 o apostador que comprou o bilhete com os números sorteados. Não existem bilhetes com a mesma trinca de números. O ganho esperado do apostador que comprou um determinado bilhete é igual ao prêmio multiplicado pela probabilidade de ganho. Assim, quem apostou na trinca {4, 7, 18} tem um ganho esperado de aproximadamente

• R$ 88,00.

• R$ 89,00.

• R$ 90,00.

• R$ 91,00.

• R$ 92,00.

Uma loja que comercializa celulares registrou, em uma campanha de lançamento, o número de compradores, femininos e masculinos, de um novo modelo de smartphone. O gráfico acima descreve o ocorrido nos quatro dias de pré-venda desse modelo.

Com o sucesso de vendas, a loja decidiu sortear um acessório para este modelo de smartphone entre os compradores femininos e outro acessório entre os compradores masculinos. Qual é a probabilidade de que um dos sorteados tenha feito sua compra no primeiro dia de pré-venda e outro no último dia de pré-venda?

• 17/120

• 11/20

• 7/80

• 1/40

Uma moeda desequilibrada é tal que a probabilidade de sair “cara” é menor do que a probabilidade de sair “coroa”. Quando essa moeda é lançada duas vezes, a probabilidade de sair exatamente uma “cara” é 4/9.

Quando essa moeda é lançada apenas uma vez, a probabilidade de sair “cara” é

• 1/3

• 1/4

• 2/5

• 1/5

• 1/6

A urna I tem duas bolas vermelhas, a urna II tem duas bolas brancas e a urna III tem uma bola branca e outra vermelha.

Sorteia-se uma urna e dela uma bola.

Se a bola sorteada for vermelha, qual a probabilidade de que tenha vindo da urna I?

• 4/5

• 2/3

• 1/2

• 5/6

• 3/4