TEST DISEQUAZIONI MODULARI

 $\left|x-1\right|<2$  ha soluzioni:

•  $-1<x<2$  

•  $-1<x<3$  

•  $x<-1\vee x>3$  

•  $x<-1$  

 $\left|x+1\right|>-2$  

•  $x<-3\vee x>1$  

• impossibile

•  $\forall x\in R$  

•  $-3<x<1$  

Quale tra le seguenti disequazioni è impossibile?

• $\left|3-x\right|<1$

• $\left|3+x\right|>-1$

• $\left|\frac{x-1}{x}\right|>1$

• $\left|\frac{x}{x-3}\right|<-2$

 $\left|3-x^2\right|>6$  

•  $-3<x<3$  

•  $x>3$  

•  $x<-3\vee x>3$  

• impossibile

 $\left|x-2\right|<5-x$  ha soluzioni:

•  $x>7$  

• è impossibile
  

•  $x<\frac{7}{2}$  

•  $x>2$  

come si risolve l'equazione del tipo  $\left|p\left(x\right)\right|<k$  con k positivo?

• si pone  $p\left(x\right)<k$  
  

• si pone  $p\left(x\right)>k$  
  

•  $-k<p\left(x\right)<k$  

•  $p\left(x\right)<-k\ \vee\ p\left(x\right)>k$  

 $\left|x\right|+2\left|x\right|>3$  

•  $x<-1$  

•  $x<-1\vee\ x>1$  

•  $-1<x<1$  

•  $0<x<1$  

 $\frac{\left|x\right|}{2-x}<0$  

•  $x<0\ \vee\ x>2$  

•  $x<2$  

•  $x>2$  

•  $0<x<2$  

 $\left|x\right|<x+2$  

•  $x>-1$  

•  $x>1$  

•  $0<x<1$  

•  $-1<x<0$  

 $\frac{\left|x\right|-2}{1-\left|x\right|}<0$  

•  $x<-2$  

•  $-1<x<1$  

•  $x<-2\ \vee\ -1<x<1\ \vee\ x>2$  

•  $-1<x<1\ \vee\ x>2$