ПРАВОЪГЪЛНА КООРДИНАТНА СИСТЕМА

В декартовата координатна система на чертежа са дадени точките А, C и D. Определете и запишете:

А) координатите на дадените точки;

Б) координатите на точката B от четвърти квадрант, така че четириъгълникът АВСD да е успоредник;

В) вида на успоредника, лицето и периметъра на АВСD.

• А) A(-1 ; -2) ; C(0 ; 1) ; D(2 ; -4) ; Б) B(1 ; -5)

  В) ABCD - ромб ; S = 15 cm² ; P = 20 cm

• А) A(-2 ; -1) ; C(1 ; 0) ; D(-2 ; 4) ; Б) B(-1 ; 5)

  В) ABCD - ромб ; S = 15 cm² ; P = 20 cm

• А) A(-2 ; -1) ; C(1 ; 0) ; D(-2 ; 4) ; Б) B(1 ; -5)

  В) ABCD - ромб ; S = 15 cm² ; P = 20 cm

• А) A(-2 ; -1) ; C(1 ; 0) ; D(-2 ; 4) ; Б) B(1 ; -5)

  В) ABCD - ромб ; S = 20 cm² ; P = 15 cm

В квадратната мрежа е начертана отсечката AB. Коя от посочените точки e връх на правоъгълен равнобедрен триъгълник с катет AB?

• M

• N

• P

• Q

Точките A(-2 ; -1) ; B(1 ; 0) и C(-2 ; 4) са върхове на триъгълник в правоъгълна координатна система. Лицето на триъгълника в квадратни мерни единици е:

• 15

• 10,5

• 7,5

• 3

В квадратната мрежа е начертана отсечката AB. Коя точка e връх на равнобедрен триъгълник с основа AB?

• M

• N

• P

• Q

На монитора в един контролен пункт е представено разположението на три бази А, B и С чрез съответни точки в правоъгълна координатна система спрямо географските посоки, както е показано на чертежа. Всеки две бази са свързани с праволинеен път.

А) Подредете по дължина пътищата, които свързват всеки две от тези бази, като започнете от най-късия.

Б) Напишете координатите на най-южната от трите бази.

В) Необходимо е да се построи четвърта база S така, че четирите бази да са върхове на успоредник. Напишете координатите на всички възможни положения на точката S.

• А) BC ; CA ; AB ; Б) A(3 ; -2)

  В) S(0 ; -2) ; S(6 ; -2) ; S(4 ; 4)

• А) BC ; CA ; AB ; Б) A(2 ; -3)

  В) S(0 ; -2) ; S(6 ; -2) ; S(4 ; 4)

• А) BC ; CA ; AB ; Б) A(-3 ; 2)

  В) S(0 ; -2) ; S(6 ; -2) ; S(4 ; 4)

• А) BC ; CA ; AB ; Б) A(-3 ; -2)

  В) S(0 ; -2) ; S(6 ; -2) ; S(4 ; 4)

Колко квадратни сантиметра е лицето на четириъгълника от чертежа, ако дължината на страната на единичното квадратче от мрежата е равна на 3 см?

• 18 см²

• 36 см²

• 72 см²

• 162 см²

Според данните от чертежа лицето на ΔABC в квадратни единици (кв. е.) е:

• 12 кв. ед.

• 15 кв. ед.

• 7,5 кв. ед.

• 6 кв. ед.