Valószínűségi mező

Mit jelent, hogy valószínűségi kísérletet végzünk?

• Egy végtelen jelenséget megfigyelünk.

• Egy végtelen jelenséget megfigyelünk. A kísérletet akárhányszor ugyanolyan körülmények között végrehajthatjuk.

• Kockát dobunk és megfigyeljük a dobás kimenetelét.

• Egy végtelen jelenséget megfigyelünk. A kísérletet akárhányszor végrehajthatjuk.

Elemi esemény

• a véletlen jelenségre vonatkozó kísérlet egy kimenetele.

• egy kísérlet lehetséges kimeneteleinek összessége.

• egy véletlen jelenség megfigyelése.

Mi az eseménytér?

• Az elemi események felsorolása.

• Az elemi események halmaza.

• Egy végtelen elemszámú halmaz

A és B egymást kölcsönösen kizáró (diszjunkt) esemény, ha

• A és B események egyidejűleg bekövetkeznek

• A esemény bekövetkezésének feltéve, hogy a B esemény is bekövetkezik

• B esemény bekövetkezésének feltéve, hogy az A esemény is bekövetkezik

• az egyik esemény bekövetkezése esetén a másik esemény biztosan nem következik be.

A és B két esemény az eseménytérből. melyik művelet jelöli, hogy A és B esemény közül legalább az egyik bekövetkezik?

• A + B

• A ⋅B

• Ǡ

A és B két esemény az eseménytérből. melyik művelet jelöli, hogy A és B esemény egyidejűleg bekövetkezik?

• A+ B

• Ǡ

• A ⋅ B

Kísérlet: Kockadobás

A esemény: a kísérlet kimenete 4-nél kisebb lesz

B esemény: a kísérlet kimenete páros érték lesz

Mit jelent A + B ?

• {1, 2, 3, 4, 6}

• {2}

• {4, 5, 6}

• {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Kísérlet: Kockadobás

A esemény: a kísérlet kimenete 4-nél kisebb lesz

B esemény: a kísérlet kimenete páros érték lesz

Mit jelent A ⋅ B ?

• {1, 2, 3, 4, 6}

• {2}

• {4, 5, 6}

• {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Mikor használhatjuk a klasszikus valószínűségszámítási modellt?

• Amikor véges sok elemi esemény következhet be.

• Amikor az elemi események azonos valószínűséggel következhetnek be.

• Az események valószínűségét megkaphatjuk úgy, hogy az összes elemi esemény számát elosztjuk a kedvező elemi események számával.

• Amikor véges sok elemi esemény következhet be. és ezek egyformán valószínűek.

Melyiket vállalnád inkább?

• Kihúzok egy ászt a 32 lapos magyar kártyacsomagból

• Dobok egymás után 2 hatost a dobókockával

• Dobok egymás után 3 írást egy pénzérmével

• Kihúzok egy pirosat a 32 lapos magyar kártyacsomagból