Lineaarvõrrandisüsteem

Võrrandil 2x - 3y = 5 on

• ainult üks lahend.

• lõpmatu hulk lahendeid.

• pole ühtegi lahendit.

• lahenditeks kõik vastava sirge punktide koordinaadid.

Võrrand 3y - 5 + x = 0

• ei ole normaalkujul.

• on noraalkujul.

Võrrandi 5x - 8y = 23 lahendiks on

• x = 4, y = 1

• x = -1, y = 3

• x = 3, y = - 1

• x = 6 , y = 1

• x = -1, y = 2

• x = - 1, y = -3

• x = 0, y = 3,5

• x = 0, y = 0,5

• x = -3, y = -1

• ( 0; 3)

• ( - 1; 0)

• (3; 0)

• ( 0; -1)

• ( - 1; 0)

• ( 3; 0)

• ( 0; 3)

• ( 0; -1)

Võrrandile y = 2x - 3 vastava graafiku joonestamiseks tuleb koostada tabel

• 
• 
• 
• 

Võrrand 5y - 8 = 2x on normaalkujule viies

• 2x - 5y = - 8

• 5y - 2x = 8

• -8 - 2x = -5y

• -2x - 8 - 5y = 0

• x= 3, y = -2

  v1 = 5 ∙ (-2) - 3 = -10 -3 = -13 p1 = -13 v1 = p1

  v2 = 2 ∙ (-2) + 3 ∙ 3 = -4 +9 = 5 p2 = 5 v2 = p2

• x= 3, y = -2

  v1 = 5 ∙ 3 - ( - 2) = 15 + 2 = 17 p1 = 17 v1 = p1

  v2 = 2 ∙ 3 + 3 ∙ (-2) = 6 - 6 = 0 p2 = 0 v2 = p2

• x= 3, y = -2

  v1 = 5 ∙ 3 - 2 = 15 - 2 = 17 p1 = 17 v1 = p1

  v2 = 2 ∙ 3 + 3 ∙ 2 = 6 + 6 = 12 p2 = 12 v2 = p2

Sirge 2x - 3y = 15 lõikepunkti arvutamiseks x-teljega tuleb

• x = 0, siis -3y = 15 ehk y = -5. Lõikepunkt x-teljega on ( 0; -5).

• y = 0, siis 2x = 15 ehk x = 7,5. Lõikepunkt x-teljega on ( 7,5;0).

• x = 1, siis 2 -3y = 15 ehk -3y = 13, millest y = -13/3. Lõikepunkt x-teljega on ( 0; -13/3).

• y = 1, siis 2x - 3 = 15 ehk 2x =18, millest x = 9. Lõikepunkt x-teljega on ( 9;0).