Equation différentielle d'ordre 2

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5 Qs

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Assessment

Quiz

Physics

University

Hard

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Mathieu Ha

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5 questions

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1.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Quel est le trinôme caractéristique de l'équation différentielle suivante :

d2z/dt2 + 4ωo.dz/dt + (ωo)2 z= 3.(ωo)2

r2+4ωor+(ωo)2 = 3.(ωo)2

r2+4ωor+(ωo)2r= 3.(ωo)2

r2+4ωor+(ωo)2 = 0

r2+4ωor+(ωo)2r= 0

2.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Trouver les solutions du trinôme :

r2 + r + 1 = 0

r = [-1∓i√(3) ] / 2

r = [1∓√(-3) ] / 2

r = [1∓i√(3) ] / 2

r = [-1∓√(3) ] / 2

3.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Que peut-on dire (sans calcul) de la solution de l'équation différentielle :

df/dt - 3f = 0

elle est oscillante

elle est convergente

elle coupe l'axe des abscisses en t = 3

elle est divergente

4.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Une équation différentielle (en f(t)) a pour solutions de son trinome (de Δ < 0)

r = -2 ∓ 3 i

Sa solution générale est donc :

f = A.e(-2∓3i)t

f = e-2t.[A.cos(3t)+ B.sin(3t)]

f = A.e3t + B.e-2t

f = e-3t.[A.cos(2t)+ B.sin(2t)]

5.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Soit y(t) = A.e-2t

Que vaut dy /dt (t=0) ?

-2A.e-2t

A

-2A

0