Quel est le trinôme caractéristique de l'équation différentielle suivante :
d2z/dt2 + 4ωo.dz/dt + (ωo)2 z= 3.(ωo)2
Equation différentielle d'ordre 2
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Mathieu Ha
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5 questions
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1.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Quel est le trinôme caractéristique de l'équation différentielle suivante :
d2z/dt2 + 4ωo.dz/dt + (ωo)2 z= 3.(ωo)2
r2+4ωor+(ωo)2 = 3.(ωo)2
r2+4ωor+(ωo)2r= 3.(ωo)2
r2+4ωor+(ωo)2 = 0
r2+4ωor+(ωo)2r= 0
2.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Trouver les solutions du trinôme :
r2 + r + 1 = 0
r = [-1∓i√(3) ] / 2
r = [1∓√(-3) ] / 2
r = [1∓i√(3) ] / 2
r = [-1∓√(3) ] / 2
3.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Que peut-on dire (sans calcul) de la solution de l'équation différentielle :
df/dt - 3f = 0
elle est oscillante
elle est convergente
elle coupe l'axe des abscisses en t = 3
elle est divergente
4.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Une équation différentielle (en f(t)) a pour solutions de son trinome (de Δ < 0)
r = -2 ∓ 3 i
Sa solution générale est donc :
f = A.e(-2∓3i)t
f = e-2t.[A.cos(3t)+ B.sin(3t)]
f = A.e3t + B.e-2t
f = e-3t.[A.cos(2t)+ B.sin(2t)]
5.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Soit y(t) = A.e-2t
Que vaut dy /dt (t=0) ?
-2A.e-2t
A
-2A
0
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