Flashcard s6 1er

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Résoudre graphiquement l’équation 𝑓(𝑥)=2 revient à :

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Trouver les points où la courbe coupe la droite d’équation 𝑦=2

Answer explanation

L’équation f(x)=2 signifie que la valeur de la fonction est 2.

On cherche donc les abscisses des points où la courbe coupe la droite horizontale y=2.

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Sur un graphique, l’équation 𝑓(𝑥)=0 correspond :

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Aux points où la courbe coupe l’axe des abscisses

Answer explanation

La condition f(x)=0 signifie que l’ordonnée est nulle.

C’est donc là où la courbe croise l’axe des abscisses (x), autrement dit les racines de la fonction.

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Résoudre graphiquement l’inéquation 𝑓(𝑥)≥1 signifie :

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Chercher les 𝑥 tels que la courbe est au-dessus ou sur la droite 𝑦=1

Answer explanation

f(x)≥1 veut dire que la courbe est au-dessus ou sur la droite horizontale 1y=1.

On regarde donc les zones où la courbe est au-dessus de cette ligne.

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Solution de l’équation 𝑓(𝑥)=0 pour la courbe passant par 𝐴(1,3), 𝐵(2,0), 𝐶(3,−2) :

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𝑥=2

Answer explanation

Seul le point B(2,0) a une ordonnée nulle, donc f(2)=0.

C’est la seule solution de l’équation.

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Sur le graphique d’une fonction f, pour résoudre f(x)<0, on doit repérer :

• Les zones où la courbe est au-dessus de l’axe des abscisses
• Les zones où la courbe est en dessous de l’axe des abscisses
• Les tangentes à la courbe
• Les maximums de la fonction

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Les zones où la courbe est en dessous de l’axe des abscisses

Answer explanation

f(x)<0 signifie que la fonction est négative, donc la courbe est en dessous de l’axe des abscisses (là où y<0).