Flashcard sobre Razón de Cambio y Derivadas

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¿Qué representa la pendiente de la recta secante en la gráfica de una función?

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Razón de cambio promedio

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¿Qué se debe hacer si no se puede resolver el límite por sustitución?

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Hacer una tabla

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¿Qué significa que una función es diferenciable en un punto?

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La derivada existe en ese punto

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¿Cuál es la ecuación de la recta secante entre x = -2 y x = -1 para la función f(x) = x³ + x² - 5x + 3?

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y = -x + 7

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¿Qué se necesita para calcular la razón de cambio instantáneo?

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Un límite

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Definición de razón de cambio promedio.

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Es el cambio en el valor de la función dividido por el cambio en la variable independiente.

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Definición de razón de cambio instantáneo.

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Es el límite de la razón de cambio promedio cuando el intervalo se aproxima a cero.

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¿Qué es una derivada?

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Es la razón de cambio instantáneo de una función respecto a su variable.

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¿Qué significa que una función es continua?

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No tiene saltos, agujeros o discontinuidades en su dominio.

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Ejemplo de función diferenciable.

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f(x) = x² es diferenciable en todos los puntos de su dominio.