Continuidad

Front

¿Qué significa que una función sea continua en un punto (a,b)?

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El límite de f(x,y) al acercarse a (a,b) debe ser igual a f(a,b).

Front

¿Qué indica que el límite de una función depende de la trayectoria al acercarse a un punto?

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Indica que la función es discontinua en ese punto.

Front

¿Cuál es el valor de la función f(x,y) = x^2 + y^2 en (0,0)?

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0

Front

Si f(X,Y) tiene límites distintos por y = X y Y = 0 en (0,0), ¿qué se puede concluir?

Back

El límite no existe.

Front

¿Qué se debe verificar para que una función sea continua en un punto?

Back

Se debe verificar que el límite al acercarse al punto sea igual al valor de la función en ese punto.

Front

¿Qué ocurre con el límite de la función f(x,y) = xy/x^2+y^2 en (0,0)?

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Es discontinua porque el límite depende de la trayectoria.

Front

Si una tubería de 10 cm de diámetro tiene una velocidad de 2 m/s y se estrecha a 5 cm, ¿cuál es la nueva velocidad v2?

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8 m/s.

Front

¿Qué es un límite en el contexto de funciones de varias variables?

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Es el valor que una función se aproxima a medida que las variables se acercan a un punto específico.

Front

¿Qué significa que el límite de una función no existe?

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Significa que no hay un único valor al que la función se aproxima al acercarse a un punto.

Front

¿Cómo se determina la continuidad de una función en un punto específico?

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Se determina evaluando el límite de la función y comparándolo con el valor de la función en ese punto.