Solving Quadratics by Square Roots and Factoring

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¿Qué es una ecuación cuadrática?

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Una ecuación cuadrática es una ecuación polinómica de segundo grado que tiene la forma ax² + bx + c = 0, donde a, b y c son constantes y a ≠ 0.

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¿Cómo se resuelve una ecuación cuadrática por la raíz cuadrada?

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Para resolver una ecuación cuadrática de la forma x² = k, se toma la raíz cuadrada de ambos lados, resultando en x = ±√k.

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CCSS.HSA-REI.B.4B

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Resuelve: k² - 6 = 43

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k = ±7

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CCSS.8.EE.A.2

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Resuelve: 5b² - 4 = 41

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b = ±3

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CCSS.8.EE.A.2

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Resuelve: x² + 3x - 4 = 0

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x = 1, x = -4

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CCSS.HSA-REI.B.4B

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¿Qué significa 'no hay solución real'?

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Significa que la ecuación no tiene soluciones en el conjunto de los números reales, a menudo ocurre cuando se intenta tomar la raíz cuadrada de un número negativo.

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CCSS.HSA.REI.A.2

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Resuelve: 3x² = -60

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No hay solución real.

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CCSS.8.EE.A.2

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Resuelve: 4m² - 100 = 0

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m = ±5

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CCSS.8.EE.A.2

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¿Qué es el discriminante en una ecuación cuadrática?

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El discriminante es la parte b² - 4ac de la fórmula cuadrática que determina la naturaleza de las raíces de la ecuación.

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CCSS.HSA-REI.B.4B

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¿Qué indica un discriminante positivo?

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Un discriminante positivo indica que la ecuación cuadrática tiene dos soluciones reales y distintas.

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