Complex Numbers Practice

Front

What is a complex number?

Back

A complex number is a number that can be expressed in the form a + bi, where a and b are real numbers, and i is the imaginary unit, defined as i = √(-1).

Front

What is the imaginary unit 'i'?

Back

The imaginary unit 'i' is defined as the square root of -1, i.e., i = √(-1). It is used to extend the real number system to include solutions to equations that do not have real solutions.

Front

How do you multiply two complex numbers?

Back

To multiply two complex numbers (a + bi) and (c + di), use the distributive property: (a + bi)(c + di) = ac + adi + bci + bdi^2. Remember that i^2 = -1.

Front

What is the conjugate of a complex number?

Back

The conjugate of a complex number a + bi is a - bi. It is used to simplify the division of complex numbers.

Front

How do you simplify the square root of a negative number?

Back

To simplify the square root of a negative number, factor out -1: @@ ext{For example, } \\ \\ ext{For } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ } \\ \\ ext{ }